Giá trị x thuộc tập nào sau đây để thỏa mãn: \(\left|x^2-4x+3\right|=x^2-4x+3\)
A. \(\left[1;3\right]\)
B. \((-\infty;1]\)
C. \((-\infty;1]\cup[3;+\infty)\)
D. \(\left(3;+\infty\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Giá trị của x thuộc tập nào sau đây để thỏa mãn: \(\left|2x-4\right|=2x-4\)
A. \([2;+\infty)\)
B. \(\left(-\infty;2\right)\)
C. \((-\infty;2]\)
D. \(\left(2;+\infty\right)\)
ĐK: \(x\ge2\)
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=2x-4\\2x-4=4-2x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=2\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x\ge2\)
Vậy \(x\in[2;+\infty)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}>0\) là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;3\right)\) D. \(\left(2;3\right)\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\)
\(x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\\ x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x-3=0.\Leftrightarrow x=3.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\) \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(\Rightarrow B.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tập nghiệm S của bất phương trình \(3\left(x^2-4x\right)-\left|x-2\right|>12\) có dạng \(S=\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Tính giá trị \(P=a^2+b^2\)
( Nhờ mọi người giúp nha ! )
3x2 - 12x - |x - 2| > 12
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-12x-\left(x-2\right)>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-12x-\left(2-x\right)>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-12x-x+2>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-12x+x-2>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm là \(S=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3\left(x^2-4x\right)-\left(x-2\right)>12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3\left(x^2-4x\right)-\left(2-x\right)>12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\3x^2-13x-10>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\3x^2-11x-14>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm phần bù của các tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Xác định tập hợp A ( -3;5] cup [8;10] cup [2;8)B [0;2] cup (-infty;5] cupleft(1;+inftyright)C [ -4;7] cup (0;10)D ( -infty;3 ] cupleft(-5;+inftyright)E left(3;+inftyright) ( -infty;1]F ( 1;3] [0;4)
Đọc tiếp
Xác định tập hợp
A = ( -3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8)
B = [0;2] \(\cup\) (\(-\infty;5\)] \(\cup\left(1;+\infty\right)\)
C = [ -4;7] \(\cup\) (0;10)
D = ( \(-\infty;3\) ] \(\cup\left(-5;+\infty\right)\)
E = \(\left(3;+\infty\right)\ \)\ ( \(-\infty;1\)]
F = ( 1;3] \ [0;4)
A=(-3;5] hợp [8;10] hợp [2;8)
=(-3;5) hợp [2;8) hợp [8;10]
=(-3;8) hợp [8;10]
=(-3;10]
B=[0;2] hợp (-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;+vô cực)=R
C=[-4;7] hợp (0;10)
Vì (0;7] thuộc (0;10) nên [-4;7] hợp (0;10)=[-4;10)
D=(-vô cực;3] hợp (-5;+vô cực)
=(-5;3]
E=(3;+vô cực)\(-vô cực;1]
=(3;+vô cực)(Vì ko có phần tử nào có trong (3;+vô cực) nằm trong(-vô cực;1])
F=(1;3]\[0;4)=rỗng(Bởi vì (1;3] là tập con của [0;4))
Đúng 0
Bình luận (1)
Tập nghiệm của bất phương trình -x2 + 4x - 3 < 0 là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. (1; 3) C. \(\text{∀}\text{x}\in\text{R}\) D. \(\left(-1;1\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \({x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
b) \({x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\)
Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 3\)
Có \(a = 1 > 0\) nên
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
=> Phát biểu a) đúng.
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).
Đúng 0
Bình luận (0)